dibawah ini yang merupakan barisan geometri adalah

Hello, Sobat Setia! Apakah kamu pernah mendengar tentang barisan geometri? Barisan geometri adalah rangkaian bilangan yang setiap sukuannya merupakan hasil kali dengan bilangan tetap yang disebut rasio. Nah, kali ini kita akan membahas tentang barisan geometri dan mengetahui mana saja yang termasuk kedalamnya.

Apa Itu Barisan Geometri?

Barisan geometri adalah rangkaian bilangan yang setiap sukuannya merupakan hasil kali dengan bilangan tetap yang disebut rasio. Rasio ini dapat dinyatakan dengan rumus:

r = (an)/(an-1)

dimana r adalah rasio, an adalah suku ke-n, dan an-1 adalah suku sebelumnya.

Cara Menentukan Barisan Geometri

Untuk menentukan apakah sebuah rangkaian bilangan termasuk kedalam barisan geometri atau tidak, kamu bisa menggunakan rumus umum:

an = a1 x rn-1

dimana an adalah suku ke-n, a1 adalah suku pertama, r adalah rasio, dan n adalah jumlah suku yang ingin ditentukan.

Contoh Barisan Geometri

Contoh sederhana dari barisan geometri adalah 2, 4, 8, 16, 32, … dimana rasio nya adalah 2. Kita dapat menggunakan rumus umum untuk menentukan suku ke-n:

an = a1 x rn-1

a5 = 2 x 24 = 32

Dari contoh diatas, kita bisa menyimpulkan bahwa bilangan 2, 4, 8, 16, 32, … adalah barisan geometri dengan rasio 2.

Barisan Aritmatika vs Barisan Geometri

Barisan geometri seringkali disamakan dengan barisan aritmatika. Namun, keduanya memiliki perbedaan yang signifikan. Barisan aritmatika adalah rangkaian bilangan dimana setiap sukuannya merupakan hasil penjumlahan dengan bilangan tetap yang disebut beda. Rasio barisan geometri adalah hasil kali, sementara beda barisan aritmatika adalah hasil penjumlahan.

Contoh Soal tentang Barisan Geometri

1. Tentukan apakah rangkaian bilangan berikut ini merupakan barisan geometri atau bukan: 3, 6, 12, 24, 48, 96, …

Jawaban: Barisan ini merupakan barisan geometri dengan rasio 2.

2. Tentukan suku ke-8 dari barisan geometri berikut ini: 5, 15, 45, 135, …

Jawaban: Kita bisa menggunakan rumus umum untuk menentukan suku ke-n:

an = a1 x rn-1

a8 = 5 x 37 = 10935

Dari contoh soal diatas, kita bisa mengetahui bahwa barisan geometri memiliki banyak aplikasi dalam matematika dan ilmu lainnya.

Kesimpulan

Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang barisan geometri dan cara menentukannya. Barisan geometri adalah rangkaian bilangan yang setiap sukuannya merupakan hasil kali dengan bilangan tetap yang disebut rasio. Untuk menentukan apakah sebuah rangkaian bilangan termasuk kedalam barisan geometri atau tidak, kita bisa menggunakan rumus umum. Barisan geometri berbeda dengan barisan aritmatika meskipun keduanya seringkali disamakan. Semoga artikel ini bermanfaat bagi kamu yang sedang belajar tentang matematika. Sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya!

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *