Hello Sobat Setia, kali ini kita akan membahas tentang barisan aritmatika. Kita pasti sudah familiar dengan barisan, yaitu kumpulan bilangan yang memiliki aturan tertentu. Nah, barisan aritmatika adalah salah satu jenis barisan yang memiliki aturan yang sangat sederhana.
Apa Itu Barisan Aritmatika?
Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang memiliki selisih antar bilangan yang tetap. Selisih ini disebut dengan beda (d) dari barisan aritmatika. Contohnya, jika kita memiliki barisan aritmatika 2, 4, 6, 8, 10, maka beda dari barisan ini adalah 2. Karena selisih antar bilangan selalu sama yaitu 2.
Barisan aritmatika sering kali digunakan dalam matematika, fisika, dan ilmu-ilmu lainnya. Karena barisan aritmatika sangat mudah untuk dihitung dan dipahami.
Cara Membedakan Barisan Aritmatika
Untuk membedakan suatu barisan apakah termasuk barisan aritmatika atau bukan, kita dapat menggunakan rumus:
Suku ke-n = suku ke-(n-1) + beda
Jika rumus ini terpenuhi untuk semua suku dalam barisan, maka barisan tersebut termasuk dalam barisan aritmatika.
Contoh Soal Barisan Aritmatika
Sebuah barisan aritmatika memiliki suku pertama (-3) dan beda (5). Tentukan suku ke-10 dari barisan tersebut!
Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan rumus umum suku ke-n pada barisan aritmatika:
Suku ke-n = suku ke-(n-1) + beda
Jadi, untuk mencari suku ke-10 dari barisan aritmatika dengan suku pertama (-3) dan beda (5), kita dapat menggunakan rumus ini:
Suku ke-10 = suku ke-(10-1) + beda
Suku ke-10 = suku ke-9 + 5
Untuk mencari suku ke-9, kita dapat menggunakan rumus yang sama:
Suku ke-9 = suku ke-(9-1) + beda
Suku ke-9 = suku ke-8 + 5
Demikian seterusnya, hingga kita mendapatkan suku ke-1 dari barisan:
Suku ke-1 = -3
Suku ke-2 = -3 + 5 = 2
Suku ke-3 = 2 + 5 = 7
Suku ke-4 = 7 + 5 = 12
Suku ke-5 = 12 + 5 = 17
Suku ke-6 = 17 + 5 = 22
Suku ke-7 = 22 + 5 = 27
Suku ke-8 = 27 + 5 = 32
Suku ke-9 = 32 + 5 = 37
Suku ke-10 = 37 + 5 = 42
Jadi, suku ke-10 dari barisan aritmatika dengan suku pertama (-3) dan beda (5) adalah 42.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang barisan aritmatika, yaitu barisan bilangan yang memiliki selisih antar bilangan yang tetap. Kita juga telah membahas cara untuk membedakan apakah suatu barisan termasuk dalam barisan aritmatika atau bukan, serta contoh soal untuk menyelesaikan barisan aritmatika.
Dengan memahami barisan aritmatika, kita dapat lebih mudah dalam menyelesaikan berbagai masalah matematika dan ilmu pengetahuan lainnya. Semoga artikel ini bermanfaat untuk Sobat Setia. Sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya!